高一数学《基本初等函数》检测题

湖南省临澧二中09-10学年高一数学《基本初等函数》检测题

2009.09.27

一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）

1、下列函数是幂函数的是………………………………………………………………（ ） Ａ、y2x B、yxx C、y3 D、yx 2、计算

23x123、设集合 等于………………（ ）

A．{x|x1} B．{x|x0} C．{x|x1} D．{x|x1或x1} 4、若1005,102，则2ab=………………………………………………（ ）

ab1log312log32……………………………………………………………（ ） 21A. 3 B. 23 C. D.3

2A{x|x10},B{x|log2x0|},则ABA、0 B、1 C、2 D、3

5、函数y=log1(2x1)的定义域为 …………………………………………………( )

211，+∞） B．［1，+∞) C．（，1] D．（－∞，1） 22116、已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2)的大小关系是……………………………（ ）

431111A. f(2)f()f() B. f()f()f(2)

34431111C. f(2)f()f() D. f()f()f(2)

4334A．（

7、已知f(x)logax，g(x)logbx，r(x)logcx，h(x)logdx的图象如图所示则

a,b,c,d

的大小

为……………………………………………………………………（ ） A.cdab

B.cdba C.dcab D.dcba

8、已知loga11logb0，则a,b的关系是……………………………………（ ） 33A 1二、填空题（本大题共7小题，每题5分，共35分.要求只填最后结果．）

9、指数函数y(2a)在定义域内是减函数，则a的取值范围是 。 10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．

x(x0)log3x，111、已知函数f(x),则f[f()]的值为 x2，(x0)912、函数f(x)klg(3x2)2恒过定点 13、幂函数f(x)的图象过点(3,3)，则f(x)的解析式是 14、方程：lgxlg(x3)1的解为x= 。

15．在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是 。 选择题答案：

题号 答案 填空题答案：

9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、

1 2 3 4 5 6 7 8 __ 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16、（本小题满分12分）

求下列各式的值：（6＇ （1）log2.56.25＋lg

17、（本小题满分12分）

2若函数f(x)log2(kx4kx3)的定义域为R，求k的取值范围。

13241＋ln（ee）＋log2（log216） （2）lglg8lg245 1002493

18、（本小题满分12分）

用定义证明：函数f(x)x2x在(0,1]上是减函数。

21

19、（本小题满分13分）

已知函数f(x)log1[(21x)1]， 2（1）求f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的增减性。

20、（本小题满分13分）

设函数f(x)log2(4x)log2(2x),

1x4, 4(1) 若tlog2x,求t取值范围; （2）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值。

21、（本小题满分13分）

已知fxx

⑴求fx的定义域 ⑵判断fx的奇偶性，并说明理由； ⑶证明fx0

11， x212

参考答案：

1－8 DCAB C BAD 9、（1，2） 10、

2ab1 11、 1a4x 14、5 15、3a4

12、（1，2） 13、y16、解：（1）原式=2-2+

37log24= 2223232lg83lg245lg(2454) （2）原式=lg77 =lg1017、解：0k

18、证明：设x1x2,且x1,x2(0,1则， fx1fx2x12x1x22x2

21211 23 4 =x1x22xxx2x1xxx1x20

211222112 所以fxx2x在0,1上是减函数。

21

119、解：（1）10,即x0。

2 定义域为xx0

xx1 （2）y1是减函数，

2fxlog1x是减函数。

21xfxlog11在(,0)是增函数。

2220、解：（1）tlog2x, log21x4 41tlog24 4 即2t2

（2）fxlog2x3log2x2

213 令tlog2x，则，yt3t2t

4222331 当t即log2x,x22时，fxmin

224 当t2即x4时,fxmax12 21、解：（1）定义域为x{x|x0,xR}

311x2x1)x（2）f(x)x(x 212221x2x1x2x1xf(x)， f(x)x221221f(x)为偶函数 x2x1（3）f(x)x，

221当x0，则210，即f(x)0； 当x0，则210，即f(x)0，

xx