喷孔流动模型及其对高压喷雾计算的影响_魏明锐

内　燃　机　学　报

　　　　　　　　　　　　Vol.21(2003)No.4

TransactionsofCSICE

21-063

喷孔流动模型及其对高压喷雾计算的影响

魏明锐,刘永长,文华,张煜盛

(华中科技大学能源与动力工程学院,湖北武汉430074)

摘要:对喷孔内液体的流动进行了较为深入的研究,分析了喷孔内空穴产生的机理,建立了相应的流动　　　　　　　　

模型。在该流动模型中,考虑了喷油压力、喷孔几何尺寸、流动因素以及喷雾背压的影响。利用此流动模型并联合KIVA程序对柴油和二甲醚(DME)的喷雾贯穿距和喷雾锥角等喷雾特性进行了模拟计算,并与实验结果进行了对比,结果表明:考虑喷孔内燃油流动过程中空穴的产生,能更真实地反映燃油的喷雾特性。

关键词:喷孔模型;喷雾特性;空穴;雾化中图分类号:TK402　　　文献标识码:A

引言

在内燃机喷雾的三维数值模拟中,喷孔为后续的雾化提供必要的初始条件,如初始喷射速度、油滴半径和喷雾锥角。对喷孔内流动过程和它对燃油雾化的影响,不少研究者做了多方面的努力。但是,由于喷孔的空间尺度和运行的时间尺度都非常小,使喷孔内流动状态如空穴产生、发展和破裂过程等的测量相当困难,因而目前大多数的喷雾计算中都采用离散的blob油滴模型。该模型采用简化方法,假定初始油滴的半径和速度分别为喷孔出口的几何半径和平均喷射速度,没有考虑喷孔内流动的影响。然而,大量的实验研究结果表明,由于喷孔内流动过程中空穴的产生和发展对喷孔出口的流动状态会产生较大影响,因而发动机缸内燃油的雾化与喷孔的几何形状、喷孔内的空穴密切相联,特别是随着现代内燃机喷射压力的不断提高,这种现象愈加明显。本文所建立的喷孔模型将体现出这一现象,为缸内喷雾的三维数值模拟提供较为准确的初始条件。

　　在单相流动状态下,液体充满整个流动区域,此

时的流动为湍流或层流,流动损失主要由壁面摩擦、入口处的收缩和后期的膨胀所造成,出口处的速度型取决于边界层的厚度。随着喷射速度的提高,在入口收缩流动区域内静压下降,当压力低于液体的饱和蒸气压时,将产生空穴(空泡),空穴沿着壁面向出口发展,当空穴充满整个壁面时即为空穴流动状态。此时的流动损失主要是由于缩口处的阻塞所引起,壁面摩擦损失可忽略不计。喷孔内产生空穴后流动便由单相流转变为两相流,流动状态为复杂的三维瞬态流动。

　　在空穴流动状态下,如果喷孔为理想喷孔,即壁面光滑且轴向对称,则下游的气体将与壁面的空穴连通而上朔到缩口处,形成所谓的水力倒流现象,此时出口压力与缩口处的压力相等,出口流动转变为一种光滑且无任何扰动的流动。

在实际的内燃机燃油喷射系统中,除了上述的流动条件和固体几何边界条件诱发空穴外,高压油路内压力波动和针阀运动所造成的压力变化也是空穴产生的一个原因。1.2　数学模型

本文基于空穴的生成、发展过程,对喷孔内的流动建立了以准稳态为前提的一维数值模型。考虑到水力倒流现象在实际喷孔中不可能发生,下面仅给出喷孔内单相流动和空穴流动的数学描述。

1　喷孔流动模型的建立

1.1　喷孔内流动状态的描述

根据孔内流动的实验和理论研究可知[1],喷孔内部可能出现的3种流动状态如图1所示,它们分别是单相流动、空穴流动和水力倒流。

收稿日期:2003-02-10;修订日期:2003-04-07。

基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(2001CB209207)。

作者简介:魏明锐(1967-),男,博士,副教授,主要研究方向为内燃机工作过程。2003年7月　　　　　　　　　　　魏明锐等:喷孔流动模型及其对高压喷雾计算的影响·229·

其值为π/(π+2),约等于0.611。

在单相流动状态下,流量系数采用如下的经验公式[2]:

1Kinlet+f·l/d+1

　　　f=max(0.316Re-0.25,64/Re)　　　Cd=

求取;f为摩擦因子;l为喷孔的长度;

(a)单相喷孔流动

(5)(6)

式中:Kinlet为入口损失系数,可以通过查表的方法dρp1-p2)l2(　　　Re=μρl

μ为燃油的粘性系数。

对图1上的点1、点2和点C利用Bernoulli方程可得:

Vmean21　　　p1=p2+2ρl(Cd)

12

　　　pc=p1-2ρlVc式中:Vmean为平均流速,定义为QρlA

再利用质量守恒方程可得:　　　Vmean=VmeanCc

1.2.2.　空穴流动　　　Vc=

随着喷射压力的不断提高,燃油在喷孔内的流速不断加快,流动状态将由单相流动转变为空穴流动。本文用喷孔内收缩区域的压力pc来判别流动

(c)水力倒流喷孔流动

(7)(8)

(b)空穴喷孔流动

状态的转变,pc由式(8)求得。当pc≤pv(燃油的饱和蒸气压)时,喷孔内开始产生空穴,流动状态由单

相流动转变为空穴流动。在空穴流动状态下,空穴区域作为一种固定的滑移边界,它在喷孔内占据了一定的流通面积,这相当于喷孔的横截面积有了一定的收缩,则喷孔的质量流量为　　　Qa=ρlAcVc

式中:Ac为收缩处的横截面积,　　　Ac=CcA到pc=pv可得

12ρlVc2

联立方程(9)、(10)和(11),有:　　　p1=pv+(11)(9)(10)

图1　喷孔内液体流动形态示意图Fig.1　Schematicdiagramsoforificeflowstate

1.2.1　单相流动

由于存在流动损失,通过喷孔的实际流量Qa

总是小于由Bernoulli方程计算得到的理想流量Ql。为量化这个差异,定义流量系数Cd为　　　Cd=Qa/Ql　　　Qa=CcA　　　Ql=A

2ρl(p1-pc)2ρp1-p2)l(

(1)2)((3)

对图1上的点1和点C利用Bernoulli方程,并注意

式中:A为喷孔几何截面积;ρp1、p2、l为燃油密度;pc分别为上下游压力和喷孔内收缩处的压力;Cc为收缩系数,采用Nurick

[2]

的拟合公式计算,

12r5

　　　Cc=[()-11.4]-0.(4)

Cctd

r、d分别为喷孔入口处圆角半径和喷孔直径;Cct是一个理论常数,通过喷孔倒流的势流分析可以求得　　　Qa=ACc2ρp1-pv)(12)l(

由此公式可以看出,质量流量并不依赖于下游压力。这意味着,在一定的条件下,无论下游压力如何变化,喷孔都有可能发生空穴阻塞现象。这种现象已被一些研究人员所证实[4]

。·230·

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将式(1)、(3)和(12)联立求解可以得到空穴流动状态下的流量系数Cd的表达式:

p1-pv　　　Cd=Cc(13)

p1-p2

上式中,根号内的式子是一个有用的描述空穴的无量纲参数,定义为K,即:

p1-pv

　　　K=p-p

12

Vmean

　　　Aeff=AV

eff　　　D32=

Aeff/π

1.3.2　初始喷雾锥角

(18)(19)

用Taylor的经典气动雾化机理对射流破碎现象进行分析时,由于只考虑了轴对称扰动的轴向破碎,所以对雾化现象的解释与实验结果之间有一定的出入。对喷雾锥角而言,气动雾化机理预测的喷雾锥角为一常数,与喷射速度无关,然而Hiroyasu的实验[6]表明,只有当射流速度达到一定程度后,喷雾锥角才基本为一常数,在此之前,射流的喷雾锥角随速度的提高有很大的变化。Hiroyasu据此将锥角变化段的喷雾称之为不完全喷雾,锥角稳定后的喷雾称为完全喷雾。针对喷雾这两个阶段,本文采用下列公式计算空穴流动和单相流动的初始喷雾锥角,公式是通过对不稳理论色散方程的渐进性分析而求得的,其推导过程繁杂冗长,这里不予给出。

不完全喷雾阶段:2πQWe3CA1+QWecr

　　完全喷雾阶段:　　　

2πQ3CA1+Q

式中:CA采用Reitz给出的关系式,　　　

　　　CA=3+l3.6d

　　　Q=ρg/ρl

θ=tan-12θ=tan-12

(20)

(14)

则:　　　Cd=CcK(15)

这里的K有别于其它一些文献中的空穴数。空穴数一般定义为　　　CN=

p1-p2p2-pv

另外,值得一提的是由单相流动到空穴流动的

过渡是连续的,如图2所示,从以上的数学推导中也可以得出这一结论。图2中的离散点分别为Soteri-ou和Gelalles的实验值[4]。

(21)

图2　流量系数Cd与K的对数关系图Fig.2　TherelationshipofCdandKonlog-logaxes

ρWe为以出口速度、喷孔g为内燃机缸内气体密度;

直径所定义的Weber数;Wecr为临界Weber数,

131+Q　　　Wecr=

2QB·CN

B和CN为由实验数据拟合所得的经验常数,B=0.13,CN=0.0114。

至此,喷孔流动模型完成了液滴的初始化,将内燃机缸外流动过程和缸内的喷雾过程联系在一起。

1.3　油滴的初始速度、大小和初始喷雾锥角1.3.1　油滴的初始速度、大小

对于单相流动,油滴初始速度取为喷孔出口截面上的平均速度,初始液滴的大小即平均索特半径D32(SMR)取为喷孔出口截面的几何半径而不计边界层的厚度。假设喷孔出口速度在出口截面上均匀分布并利用质量守恒可以求得油滴初始速度为Q(16)　　　Veff=

ρlA

对于空穴流动,速度在出口截面上均匀分布的假设是不准确的,因此这里采用Schmidt和Corradini的理论关系式:

(17)

Cc2ρp1-pv)l(

初始油滴采用喷孔出口有效截面积Aeff进行计算:　　　Veff=

2Ccp1-p2+(1-2Cc)pv

[4]

2　计算结果和分析

利用本文所建立的喷孔流动模型对Su[7]的两种实验情况进行了数值模拟,实验条件为:喷孔入口圆角半径为0.03mm和0.07mm两种,分别以RI

和SEI表示,喷孔直径d=0.259mm,长径比l/d=2.915,喷射的燃油总质量m=28.83×10-6kg,喷射持续时间t=3.23ms,背压p2=1.65MPa,喷射压力pinj,RI为72.4MPa,SEI为90MPa,喷雾在定容室内进行。2003年7月　　　　　　　　　　　魏明锐等:喷孔流动模型及其对高压喷雾计算的影响·231·

　　图3、图4和图5分别为流量系数、喷射速度和初始D32(SMD)的计算值。从图中可以看出,利用喷孔模型后喷孔的有效流通面积减小,使得喷射速度提高、初始SMD降低。同时,比较RI和SEI可知,喷孔入口圆角半径越小,流量系数和SMD越小、喷射速度越高,这更有利于燃油在缸内的破碎和雾化。对于图3中的流量系数,中间的水平段对应于喷孔内空穴流动状态,两端由于喷射速度较低,尚未出现空穴现象。

图6为利用本文的气动力学公式和文献[8]的湍动能公式计算所得的初始喷雾锥角,前者求得的RI和SEI的值几乎相同,只有在不完全喷雾阶段才略有差别,这也体现了不完全喷雾阶段喷射速度较小的差别;而后者求得的SEI的值比RI的大,这是由于较小的圆角半径产生了较大的湍动能。在完全喷雾阶段,两者所得的喷雾锥角不随喷射速度即喷射压力的变化而变化,这与Hiroyasu等人的实验相符合。本文在整个计算过程中均采用气动力学公式计算初始喷雾锥角。

图5　初始SMD计算值Fig.5　ComputedvalueofinitialSMD

图6　初始喷雾锥角计算值

Fig.6　Computedvalueofinitialsprayangle

　　图7为远场喷雾锥角计算值和实验值的比较,可以看出,利用喷孔模型计算的远场喷雾锥角与实验值符合较好,而无流动模型的计算值偏小,这是因

为前者获得了较小的SMD和较高的喷射速度,使油滴在缸内有更高的扩散强度。同样,由于SEI比

图3　流量系数计算值

Fig.3　Computeddischargecoefficient

RI更容易产生空穴且空穴程度较大,所以在整个喷雾过程中SEI获得了较大喷雾锥角。

图4　喷射速度计算值Fig.4　Computedinjectionvelocity

图7　远场喷雾锥角计算值和实验值的比较Fig.7　Comparisonofcomputedandmeasured

far-fieldsprayangle

·232·

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　　图8为SMR计算值和实验值的比较,可见两者在整体走势上有区别,这可能是由KIVA程序中的雾化模型所造成的。但是就喷孔流动模型而言,有无喷孔流动模型和模型中喷孔几何参数的影响与实验相比都得到了较好的模拟,体现了空穴的效果。

　　图9给出了喷雾1ms时的模拟喷雾形态,从图中可以直观地看出喷孔流动模型对喷雾特性的影响:SEI比RI有较为饱满的喷雾羽束和较大的贯穿距,说明SEI的喷雾体在缸内扩散较好。二者均比无喷孔模型效果更为明显,其原因前已述及。　　图10为贯穿距计算值和实验值的比较,结果表明:在喷雾初始阶段,RI和SEI的值比较接近,随着喷雾的进行,由于SEI的喷射压力较高而使其贯穿距与RI的差值渐渐增大。二者与实验的吻合程度均比无喷孔模型为好。

为了进一步说明喷孔流动模型的效果,本文对LiJun[9]的实验也进行了数值计算,所得的喷雾贯穿距如图11和图12所示。图11和图12分别是柴油和二甲醚(DME)的贯穿距,与实验值相比,两者都获得了较好的结果,更进一步说明了喷孔流动模型的有效性。

图8　SMR计算值和实验值的比较

Fig.8　ComparisonofcomputedandmeasuredSMR

(a)RI喷孔　　　　　　　　　　　　(b)SEI喷孔　　　　　　　　　　　　(c)无喷孔模型

图9　模拟喷雾形态的比较

Fig.9　Comparisonofcomputedsprayconfiguration

图10　贯穿距计算值和实验值的比较Fig.10　Comparisonofcomputedandmeasured

spraypenetrations图11　柴油贯穿距计算值和实验值的比较Fig.11　Comparisonofdieselspraypenetrations

2003年7月　　　　　　　　　　　魏明锐等:喷孔流动模型及其对高压喷雾计算的影响·233·

参考文献:

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图12　DME贯穿距计算值和实验值的比较Fig.12　ComparisonofDMEspraypenetrations

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[5]　SchmidtDP,CorradiniML.AnalyticalPredictionof

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3　结　论

(1)　本文所建立的喷孔流动模型可以较好地描述喷孔内燃油的流动状态特别是空穴产生的情况。　　(2)　在KIVA程序中实现了喷孔流动模型,为缸内燃油雾化的三维数值计算提供较为准确的初始条件,如初始SMD和初始喷雾锥角等,从而将喷孔内的流动和缸内的雾化过程联系起来。

　　(3)　喷孔的几何形状,如入口圆角半径的微小差别可以通过喷孔流动模型对缸内喷雾特性继而燃烧和排放特性产生较大影响。

TheOrificeFlowModelandItsEffectontheCalculationofHighPressureSprays

WEIMing-rui,LIUYong-chang,WENHua,ZHANGYu-sheng

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,HuazhongUniversityofScienceand

Technology,Wuhan430074,China)

Abstract:Theflowingprocessinanorifice,especiallytheformationmechanismofcavitations,wasinvestigated.Anorificeflowmodel,whichtakesaccountoftheinjectioncondition,orificegeometry,wasconstructed.Byus-ingthemodeltogetherwiththeKIVAcodes,thespraycharacteristics(e.g.,spraypenetrationandconeangle)ofdieselanddimethylether(DME)weresimulated.Thecomputationalresultswerecomparedwiththeexperi-mentalones,itisshownthattheliquidspraycharacteristicscanbemoretrulydemonstratedbyconsideringcavi-tationsformation.

Keywords:Orificemodel;Characteristicofspray;Cavitation;Atomization