2014年高考贵州省理科数学试卷(Word版)

一．选择题

（1）设集合M{0,1,2}，N{x|x23x20}，则MN

（A）{1} （B）{2} （C）{0,1} （D）{1,2} （2）设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2

（A）-5 （B ）5 （C）4i （D）4i （3）设向量a,b满足|ab|10，|ab|6，则ab

（A）1 （B）2 （C）3 （D）5 （4）钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC2，则AC

（A）5 （B）5 （C）2 （D）1 （5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天

为优良的概率是0.6，己知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是

（A）0. 8 （B）0. 75 （C）0. 6 （D）0. 45 （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，

图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底 面半径为3cm.高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则 切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A）

175101 （B） （C） （D） 27927312（7）执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2，

则输出的S

（A）4 （B）5

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（C）6 （D）7

（8）设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，

则a

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

xy70（9）设x,y满足约束条件，x3y10,则z2xy的最大值为

3xy50（A）10 （B）8 （C）3 （D）2

（10）设F为抛物线C:y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，

O为坐标原点，则OAB的面积为

（A）

3393639 （B） （C） （D）

84324（11）直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M,N分别是A1B1,AC11的中点，

BCCACC1,则BM与AN所成角的余弦值为

（A）

23012 （B） （C） （D）

210105（12）设函数f(x)3sin围是

xm，若存在f(x)的极值点x0满足x02[f(x0)]2m2，则m的取值范

（A）(,6)(6,) （B）(,4)(4,) （C）(,2)(2,) （D）(,1)(1,) 二．填空题

（13）(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a . (用数字填写答案) （14）函数的f(x)sin(x2)2sincos(x)最大值为 .

（15）己知偶函数f(x)在[0,)单调递减，f(2)0,若f(x1)0,则x的取值范围是 . （16）设点M(x0,1)，若在圆O:x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围

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是 . 三．解答题

（17） 己知数列{an}满足a11,an13an1.

（I）证明{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；（II）证明

（18）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，

E为PD的中点. （I）证明：PB//平面AEC.

1211a1a213. an2 （II）设二面角DAEC为60,AP1，AD3,求三棱锥EACD的体积.

B A P E D C

（19）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y (单位：千元)的数据如下表：

年 份年份代号t人均纯收入y200712.9200823.3200933.6201044.4201154.8201265.2201375.9

（I）求y关于t的线性回归方程；

（II）利用（I）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

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x2y2（20） 设F1,F2分别是椭圆 C:221(ab0))的左、右焦点，M是C上一点且MF2与

ab与x轴垂直、直线MF1与C的另一个交点为N. （I）若直线MN的斜率为，求C的离心率； （II）若直线MN在y轴上的截距为 2,且|MN|5|F1N| 求a,b . 34

（21）已知函数f(x)exex2x.

（I） 讨论f(x)的单调性；（II）设g(x)f(2x)4bf(x)，当x0时，值；

（Ⅲ）已知1.414221.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）.

（24） (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

函数f(x)|x1a||xa|(a0).

（I）证明：f(x)2； （II）若f(3)5，求a的取值范围 .

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g(x)0，求b的最大