2017年中考数学专题复习训练多边形和平行四边形

一、选择题

1．如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）

①△CDF≌△EBC ②∠CDF＝∠EAF ③△ECF是等边三角形 ④CG⊥AE

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 2．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB4，则OE的长是（ ）

F（A）2 （B）2 （C）1 （D）DCD BOA BCE G （第2题图） E 第1题 第2题 3．如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，

BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

4．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则□ABCD的周长为（ ）

A．6 B．9 C．12

D．15

5．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②ABCD；③BC//AD；④

BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）

（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种

6．如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（ ）

A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF

D

A

C

A1 2B

第5题

7．已知下列命题：

①若a0，b0，则ab0；

22②若ab，则ab；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

8．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） ．．．A.S△ADF=2S△EBF B.BF=

1DF 2C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC

10．如图，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

二、填空题

1．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．

2．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

D F C

A E B

第2题图

(第1题)

3．如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.

D C D C

F A

B E A B

第3题第4题

4．如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．（只要填一个） 5．如12图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 .

6．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且

AE2AEF的面积,则= ，BF= . EC5CDE的面积ABDOE 第7题

第 8题图

7．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD＝4cm，则OE的长为 cm．

8．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

9．如图，在□ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为________

D C

F A

E B

C

10．过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 .

三、解答题

1． 如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AECF． （1）求证：DEBF；

（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

DF

2．如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

A E O B F C D 第9题图

CAE（第1题）

B3．如图，已知：平行四边形 ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平

分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：AEDG．

A D

F

B C

4．如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E．

E

G

（1）求证：CDCE；

（2）若BECE，B80，求DAE的度数．

ADBEC

5．如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,点E在边AC上，以CE、CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF与点G。连接BG、DE。 （1）∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由。 （2）求证：△BCG≌△DCE.

压轴题：将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积． D

C

A B