法律分析：
需要看情况。只是违反计划生育，属于行政违法。受到刑事处罚才会开除公职。不过具体还要看地区事业单位管理情况。现在事业单位都属于合同制，未婚生子属于未按计划生育，这种情况下人事局可以与劳动者解除聘用合同。
法律依据：
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：
（一）制造、传播违法违禁物品及信息的；
（二）组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的；
（三）吸食毒品或者组织、参与赌博活动的；
（四）违反规定超计划生育的；
（五）包养情人的；
（六）有虐待、遗弃家庭成员，或者拒不承担赡养、抚养、扶养义务等的；
（七）其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。
有前款第（二）项、第（三）项、第（四）项、第（五）项规定行为的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
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