经济增长理论和模型综述

经济增长理论和模型综述

发展经济学 哈罗德-多马模型

“哈罗德－多马经济增长模型”（Harrod-Domar model），R.哈罗德和E.多马分别提出的发展经济学中著名的经济增长模型，基于凯恩斯理论之上，出现于1929-1931年大危机之后不久，但不是经济增长理论的“正统”理论，因为模型结论是“经济增长是不稳定的”。

1.模型内涵 表示法一

G = S/V G是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是资本/产出比。

表示法二

ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK 其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K 的变化量。ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。

表示法三

ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k 2.该模型的前提假设

模型假设一：储蓄能够有效地转化为投资；

模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力 中：s——储蓄率，k——资本边际系数，等于k/Y（投资/产出），假设为常数；

模型假设三： 资本--产出比不变；

模型假设四：社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是投资品； 模型假设五：社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素。且两种要素之间不能相互替代；

模型假设六：技术状态既定，不存在技术进步。 3.该模型的推导

哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变量之间的函数关系。第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表示。数学表达式为：G=s／v。从式中可以看出：一国的经济增长率与该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。

另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率。值得注意的是，在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来计算。这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设，比如储蓄不等于投资。均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率，它所对应的是合意的储蓄率和合意的资本一产出比率。因此，在实现均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形成的生产能力得到充分利用。所以，就各年情况而言，产量或收入达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率是在人口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时．会导致经济短期波动；而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时，则会导致经济长期波动。而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此要实现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增长。

4.模型结论 1

增长率随储蓄率增加而提高，随资本－产出比扩大而降低。经济的增长路径是不稳定的。 模型结论的解释：

在完全就业条件下的增长稳定性取决于“人口增长率”gＮ、“实际经济增长率”gＡ和“有保证的经济增长率”gw之间的关系。完全稳定增长的条件：gＡ＝gw＝gＮ。此条件不能自发实现。若gＡ>gw，则实际资本－产出比低于投资者意愿的资本—产出比，投资会进一步增加，实际经济增长率进一步提高，直至达到劳动供应的极限；若gＡ5.模型的意义

该模型突出了发展援助在经济增长中的作用：通过提高投资（储蓄率）来促进经济增长—— 通过资本转移（发展援助）能够促进发展中国家的经济增长；发展援助通过技术转移降低资本系数（k），即提高资本生产率（1/k）来促进经济增长。

索洛模型

索洛模型又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型，是Solow于1956年首次创立的，用来说明储蓄、资本积累和增长之间的关系。自建立以来，这一模型一直是分析以上三个变量关系的主要理论框架。

1.模型假设：

1该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1； ○

2该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数； ○

3该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典○

科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

2.模型变量：

外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 内生变量：投资 模型的数学表达

其中，K——资本；L——劳动；A——技术发展水平；I——毛投资；S——储蓄；k——有效劳动投入之上的资本密度；s——边际储蓄率；n——人口增长率；g——技术进步率；δ——资本折旧率；y——有效劳动投入之上的人均国内生产总值。

索洛增长模型的假设{①生产和供给方面：Y=F（K，L），劳动和资本可以平滑替代，规模报酬不变，稻田条件（公式），在生产函数两边同除以L——y=F（k,1）=f（k），所有符号均代表人均产量；需求方面：y=c+i，c=（1-s）y，y=（1-s）y+i，i=sy=s f（k）}，资本存量的变化{△k=i-δk= s f（k）-δk}，投资、折旧和资本存量的“稳态”（图），储蓄率对稳态的影响，资本积累能提高产出水平，但是无法实现经济持续增长，“黄金律水平”{c*=f（k*）-δk*，条件：MPK=δ}，一个经济肯定会自动收敛于一个稳定状态，但并不会自动收敛到一个“黄金律水平”的稳定状态。

3.模型结论

经济增长的路径是稳定的 4.模型评价

在索罗模型中，较高的储蓄导致较快的经济增长，但是，这只是暂时的。储蓄率的提高会加快经济的增长直到新的稳定状态为止。如果经济保持高储蓄率，也就会保持大量的资本存量和高产出水平，但并不能永远保持高经济增长。如此看来，储蓄率是一国贫困和富有的关键因素（实际上，这只是其中的一个因素）。 2

经济福利的角度，多少资本存量是最优水平呢，也就是储蓄率定为多少是最佳的呢？即如何才能达到资本的黄金律水平----使消费最大化的稳定状态的人均资本存量水平k呢？经济不会自动地趋向于黄金律稳定状态，需要一种特定的储蓄率来支持它。

向黄金律稳定状态的过渡：

从资本存量大于黄金律稳定状态开始，为了达到黄金律稳定状态，降低储蓄率，则消费即刻的增加和投资的减少，初始时的投资和折旧是相等的，现在的投资小于折旧，经济不再处于稳定状态，资本存量减少，直到达到新的稳定状态为止。假设新的稳定状态是黄金律水平，则消费增加，投资减少，产出减少。在此过程中，资本存量不断减少，产出不断减少，投资一直在减少，消费开始增加，后来随着产量的减少而有所减少，但相对于最初状态还是增加的，达到了消费最大化水平。

从资本存量小于黄金律稳定状态开始，为了达到黄金律稳定状态，则提高储蓄率，使得消费即刻的减少和投资的增加，资本存量增加直到新的稳定状态，假设是黄金律稳定状态，这一过程中，资本存量不断增加，产出不断增加，消费一开始是较少之后随着产出的增加而增加，达到消费最大化水平，投资一直是增加的。

决定是否要达到黄金律稳定状态时，决策者必须考虑现在的消费者和未来的消费者并不总是同样的人，达到黄金律实现了稳定状态消费水平，所以子孙后代受益。但是，当经济最初低于黄金律时，达到黄金律要求增加投资，从而降低现在一代人的消费。因此，当选择是否在国家进行资本积累时，决策者面对不同世代之间福利的取舍关系。因此，能否达到最优资本积累关键取决于我们如何权衡现在一代和子孙后代的利益。简言之，经济中有高于黄金律的资本存量，减少储蓄会增加所有时点上的消费，使每一代人受益，如果低于黄金律稳态时的资本存量，增加储蓄率将提高将来的消费水平，但将减少现代人的消费水平。资本积累本身并不能解释经济的持续增长。高储蓄率引起了暂时的高增长，但经济最终要到资本与产出不变的稳定状态。

除了储蓄率之外的另两个经济增长的源泉：人口增长和技术进步。 人口增长的影响：

1．人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产出是不变的。但由于工人数量以N持续增长，总资本和总产出也必须以N的速率增加。因此，尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高（在稳定状态，人均产出不变），但它有助于解释总产出的持续增长。

2．索罗模型语言，人口增长率较高的国家，人均GDP水平较低。 3．黄金律稳定状态，资本的边际产量—折旧率=人口增长率。

新增长理论是经济学的一个分支，它全力解决经济科学中一个重要且令他人困惑的主题：增长的根本原因。它的出现标志着新古典经济增长理论向经济发展理论的融合。这一融合的显著特点是，强调经济增长不是外部力量（如外生技术变化），而是经济体系的内部力量（如内生技术变化）作用的产物，重视对知识外溢、人力资本投资、研究和开发、收益递增、劳动分工和专业化、边干边学、开放经济和垄断化等新问题的研究，重新阐释了经济增长率和人均收入的广泛地跨国差异，为长期经济增比提供了一幅全新的图景。

新增长理论

近半个世纪以来，现代经济增长理论经历了一条由外生增长到内生增长的演进道路。在上个世纪80年代中期，以罗默、卢卡斯(Lucas．R)等人为代表的一批经济学家，在对新古典增长理论重新思考的基础上，提出了一组以“内生技术变化 为核心的论文，探讨了长期增长的可能前景，重新引起了人们对经济增长理论和问题的兴趣，掀起了一股“新增长理论”(New Growth Theory)的研究潮流。这一理论自1980年代产生以来，迅速成为理论关注的焦点，对世界经济增长，尤其对发展中国家经济产生了重要的影响。 3

新增长理论最重要的突破是将知识、人力资本等内生技术变化因素引入经济增长模式中，提出要素收益递增假定，其结果是资本收益率可以不变或增长，人均产出可以无限增长，并且增长在长期内可以单独递增。技术内生化的引入，说明技术不再是外生，人类无法控制的东西，而是人类出于自身利益而进行投资的产物。

新增长理论主要有以下五大研究思路： l、知识外溢和边干边学的内生增长思路 以、、和Young,Alwyn等人为代表，强调知识和人力资本是“增长的发动机”。因为知识和人力资源本身就是一个生产投人要素：一方面它是投资的副产品，即每一个厂商的资本增加会导致其知识存量的相应提高；另一方面知识和人力资本具有“外溢效应” 即一个厂商的新资本积累对其他厂商的资本生产率有贡献。这意味着，每一个厂商的知识水平是与整个经济中的边干边学，进而与全行业积累的总投资成比例的。通过这种知识外溢的作用，资本的边际产出率会持久地高于贴现率，使生产出现递增收益。也就是说，任一给定厂商的生产力是全行业积累的总投资的递增函数，随着投资和生产的进行，新知识将被发现，并由此形成递增收益。因此，通过产生正的外在效应的投入(知识和人力资本)的不断积累，增长就可以持续。

2、内生技术变化的增长思路

以、和等人为代表，强调发展研究是经济刺激的产物，即有意识的发展研究所取得的知识是经济增长的源泉。大量的创新和发明正是厂商为追求利润极大化而有意识投资的产物。由于这一研究与开发产生的知识必定具有某种程度的排他性，因此开发者拥有某种程度的市场力量。可见，创新需要垄断利润的存在，因此，这种经济不尝是完全竞争的，它需要某种垄断力。但是，发明者的垄断地位具有暂时的性质，在新的剖新出现时，它就会被取代并丧失其垄断利润。正是这种对垄断利润的求，以及垄断利润的暂时性质，使得创新不断继续，从而，经济就进入持续的长期增长中。

3、线性技术内生的增长思路

以和等人为代表，其显著特点是生产函数的线性技术(或称凸性技术eonvextechnology)，产出是资本存量的函数。与新古典模式不同的是，这里的资本是广义概念的资本，它不仅包括物质资本，还包括人力资本，即两者的复合。它们在生产中未被完全替代，因而虽然每一种投八具有递减收益，但两种资本在一起就具有不变规模收益。从而随着资本存量的增加，产出同比例地增加，致长期增长成为可能，这一研究思路的另～特点是对政府政策的分析，提出政府服务是与私人投入一样的生产性支出，是“增长的催化剂”(catalyst of growth)，政府的活动被完全内生化。同时，政府政策效应——增长效应还是水平效应——取决于各种政策的配套，具有复杂性，由此评估政策效应必须“面面俱到”(look at everything)

新增长理论的理论意义: 首先，填补了西方经济理论中的空白。新增长理论将经济增长的源泉由外生转化为内生，从理论上说明知识积累和技术进步是经济增长的决定因素，并对技术进步的实现机制作了详细的分析，这些研究填补了西方经济理论中的空白。它将技术看做是经济系统的一个中心部分，是“内生”的。并且技术进步可以提高投资的收益，投资又使技术进步更有价值，形成一个良性循环，长期恒定地促进经济的增长。

其次，为经济持续的增长找到了源泉和动力。新增长理论将知识和人力资本因素纳入经济增长模型，为经济持续的增长找到了源泉和动力。古典增长理论学家大卫·李嘉图得出经济发展最终处于停滞的悲观结论。凯恩斯学派和新古典增长理论都认为一旦没有技术进步，经济发展也将停止。新增长理论则认为，专业化的知识和人力资本的积累可以产生递增的收益并使其他投入要素的收益递增，从而总的规模收益递增，这突破了传统经济理论关于要素收益的递减或不变假定，说明了经济增长持续和永久的源泉与动力。 再次，对于一些4

经济增长事实具有相当的解释力。例如，新增长理论证明了垄断竞争经济中均衡的存在，因为对新技术的垄断以及由此带来的超额利润提供了投资和技术研究的动力。以及由于知识和人力资本有外溢效应，高人力资本的发达国家资本利用率高，从而这些国家的物质资本收益率与人力资本收益率也将较高，因此，当生产要素可以在各国自由流动时，资本和人才可能会从发展中国家流向发达国家。此外，国际贸易可以使发展中国家利用国际上的先进技术，从而促进发展中国家的技术进步和经济增长，同时国际贸易也可能使发展中国家专业化于技术含量低的传统产品部门，从而对发展中国家的经济增长产生不利影响，等等。

最后，对制定经济政策产生重大影响。新增长理论认为，市场力量的作用不足以利用社会可能达到的最大创新潜力，一部分创新潜力被浪费了。政府有责任、有理由进行干预，这样做的结果是提高了经济增长率。但是，政策制定者们把注意力集中在经济周期上，忙于进行“微调”和寻求操纵“软着陆”的方法是不对的。因为支撑经济周期的是探索发现与创新过程。因此，政府应着力于能促进发展新技术的各种政策。如支持教育，刺激对物质资本的投资，保护知识产权，支持研究与开发工作，实行有利于新思想形成并在世界范围内传递的国际贸易政策，以及避免政府对市场的扭曲等。

新增长理论对经济增长和经济发展提出了许多深刻的见解，在经济学理论界和各国经济实践中产生了广泛的影响。新增长理论目前仍在继续发展，新的理论模型还在不断产生，一些严格的假设条件逐步被放宽，越来越多的新增长理论家开始将政策变量纳入新增长模型，一些学者则利用新增长模型的分析框架对各国经济增长作了经验分析。可以预见，通过这些研究，新增长理论将逐步成熟起来。

5