统计学习题

《统计学》习题(1-8章)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

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总28页)

(第一章 总 论

二、单项选择题

1、统计学的研究对象是（ b ）

A 现象总体的质量方面 B 现象总体的数量方面

C 现象总体的质量和数量方面 D 现象总体的质量或数量方面 2、要了解某市国有企业生产设备的使用情况，则统计总体是（ a ）

A 该市所有的国有企业 B 该市国有企业的每台生产设备 C 该市每一个国有企业 D 该市国有企业的所有生产设备 3、要了解全国的人口情况，总体单位是（c ） A 每个省的人口 B每一户 C 每个人 D 全国总人口 4、反映总体单位属性和特征的是（ c ） A 指标 B 指标值 C 标志 D 标志值

5、某地四个工业企业的总产值分别为20万元、50万元、65万元、100万元。这里的四个“工业总产值”数值是（ d ） A 指标 B 指标值 C 标志 D 标志表现

6、已知某企业产品单位成本为25元，这里的“单位成本”是（c ）

A 指标 B 指标名称 C 标志 D 变量

三、多项选择题

1、统计研究的基本方法有（ abc ）

A 大量观察法 B 统计分组法 C 综合指标法 D 回归分析法 E 因素分析法

2、统计是研究社会经济现象的数量方面的，其特点有（ACE ）

A 数量性 B 综合性 C 具体性 D 重复性 E 差异性

3、在全国人口普查中，（ BCDE ）

A 全国人口数是总体 B 每个人是总体单位

C 人的年龄是变量 D 人口的性别是品质标志 E 全部男性人口数是统计指标

4、要了解某地区所有工业企业的产品生产情况，那么（ ADE ）

A 总体单位是每个企业 B 总体单位是每件产品

C “产品总产量”是标志 D“总产量1000万件”是指标 E “产品等级”是标志

5、下列指标中，属于质量指标的是( ABCD ) A 资产负债率 B股价指数 C 人均粮食产量 D人口密度 E商品库存额

6、总体、总体单位、标志、这几个概念间的相互关系表现为（ ABCD ）

A 没有总体单位也就没有总体，总体单位也离不开总体而存在 B 总体单位是标志的承担者 C 统计指标的数值来源于标志 D 指标说明总体特征，标志说明总体单位特征 E 指标和标志都能用数值表现

第二章 统计资料的收集和整理

二、单项选择题

1、抽样调查和典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（ B ）

A 选取单位方法不同 B 组织方式不同 C 灵活程度不同 D作用不同 2、重点调查中的重点单位是指（ D ）

A 处于较好状态的单位 B 规模较大的单位 C 体现当前工作重点的单位

D 就调查标志而言在总体中占有很大比重的单位

3、全面调查是对调查对象所有单位逐一进行调查。下述调查中属于全面调查的是（ B ）

A 抽选一部分地块进行产量调查 B 全国人口普查 C 就钢铁生产企业中的重点单位进行的全面调查 D 到某棉花生产地了解棉花收购情况 4、统计调查中的调查项目是（ C ）

A 统计分组 B 统计指标 C 统计标志 D统计数据 5、调查单位是（ C）

A 负责向上报告调查内容的单位 B 调查对象的全部单位

C 某项调查中登记其具体特征的单位 D 城乡基层企事业单位

6、通过对鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地的调查来了解全国的钢铁生产情况的调查方法是（ B ）

A 典型调查 B 重点调查 C 抽样调查 D 普查

7、要了解我国农村经济的具体情况，最适宜的调查方式是（ D ） A 普查 B 重点调查 C 典型调查 D 抽样调查 8、统计分组的关键是（A ）

A 确定各组标志和划分各组界限 B 确定组距和组数 C 确定组限和组中值 D 分组形式的选择。

9、某集团公司对其下属企业的利润计划完成情况进行分组，其中正确的是（ C ）

A 80-90% B 80％以下 C 90%以下 D 85%以下 90-99% % 90-100% 85-95% 100-109% % 100-110% 95-105% 110％以上 % 110%以上 105-115%

10、简单分组和复合分组的区别是（C ）

A 选择分组标志的性质不同 B 组数的多少不同

C 选择分组标志的多少不同 D 总体的复杂程度不同

11、某连续型变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ A ）

A 520 B 510 C 500 D 540

12、反映现象总体内部结构及其变化情况时，宜采用的统计图是（ D ）

A 散点图 B折线图 C 条形图 D 圆饼图 三、多项选择题

1、普查是（ ACE ）

A 全面调查 B 非全面调查 C一次性调查 D 经常性调查 E 专门调查

2、一个完整的统计调查方案，应包括下述内容（ ACDE ） A 确定调查目的 B 确定标志性质 C 确定调查对象 D 确定调查项目 E 确定调查时间

3、典型调查中调查单位的选择方法有（ CE ） A 随机抽选 B 选择重要单位 C 划类选典

D 选择中等水平单位 E 选择先进、后进或新生事物单位 4、典型调查的应用比较灵活广泛，其作用体现在以下方面（ ABCDE ）

A 收集不能用数字反映的情况 B 验证全面调查结果的准确性

C 研究新生事物 D在一定条件下可以推算总体数据 E 以上都对

5、对某校大学生状况进行调查，则（ AE ）

A 调查对象是该校所有大学生 B 调查对象是该校每一个大学生

C 调查单位是该校所有大学生 D调查对象是该校每一个班级

E 调查单位是该校每一个大学生

6、抽样调查是按随机原则 从总体中抽取一部分单位进行调查，而后推算总体资料的方法，它的特点包括（ ABC ）

A 属于非全面调查 B 按随机原则抽选单位进行调查 C 目的在于推算总体资料 D 定期进行 E 与典型调查类似 7、为了解工业企业生产经营状况而进行普查，则每一个工业企业是（ BC ）

A 调查对象 B调查单位 C 填报单位 D 统计总体 E 综合单位

8、我国第四次人口普查规定的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况不应计算人口数的有（ ACD ）

A 1990年7月2日出生的婴儿 B 1990年6月29日21时出生，7月1日8时死亡的婴儿 C 1990年6月29日23时死亡的人

D 1990年6月29日8时出生，20时死亡的婴儿 E 1990年7月1日1时死亡的人

9、统计分组的作用主要有（ ABC ）

A 区分社会经济现象的性质 B 反映总体的内部结构 C 分析现象之间的相互依存关系 D 说明总体单位的特征 E 说明总体的基本情况

10、在分布数列中（ BCE ）

A 各组次数之和等于100 B 各组频率大于0

C 频数越小，则该组标志值对总体所起的作用越小 D 总次数一定，频数和频率成反比

E 频率表明各组标志值对总体的相对作用程度。

第三章 综合指标

二、单项选择题

1、社会经济统计中最基本的统计指标是（ A ）

A 总量指标 B 相对指标 C 平均指标 D 变异指标 2、总量指标按其说明总体内容的不同，可分为（ B ）

A 时期指标和时点指标 B 总体单位总量指标和标志总量指标 C总体数量指标和质量指标 D实物指标和价值指标

3、用有名数表现的相对指标是（ D ）

A 计划完成情况相对指标 B 结构相对指标 C 比例相对指标 D 强度相对指标

4、某企业2000年的利润计划规定比1999年增长4%，实际增长6%，则利润计划完成情况相对指标为（ A ）

A ％ B ％ C ％ D ％

5、某企业2000年完成产值200万元，2001年计划增长10％，实际完成231万元，则产值超额完成计划（ D ）

A ％ B ％ C ％ D 5％

6、计算平均比率和平均速度最适宜的方法是（ C ）

A 算术平均数法 B 调和平均数法 C 几何平均数法 D 综合指数法

7、简单算术平均数和加权算术平均数的计算结果相同，是因为（ A ）

A 各组次数相等 B 各组次数不相等 C 各组变量值多数相等 D 各组变量值不相等

8、如果掌握各组标志总量和各组变量值时，计算平均数应采用（C ）

A 简单算术平均数公式 B 加权算术平均数公式 C 调和平均数公式 D 几何平均数公式

9、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A ）

A 各组单位数占总体单位数比重的大小 B 各组标志值占总体标志值总量比重的大小 C 标志值本身的大小 D 标志值次数的多少

10下列标志变异指标中易受极端值影响的是（ A ） A 全距 B 平均差 C 标准差 D 标准差糸数

11、已知本学期甲、乙班学生《统计学原理》的考试成绩的标准差分别为6分和5分，则哪一个班学生成绩相对均衡些（ C ）

A 甲班 B 乙班 C 无法判断 D 一样 三、多项选择题

1、某地区年末统计结果显示：该地区共有工业企业850家，从业人员45万，工业总产值52亿元，工业全员劳动生产率11556元。资料中出现有（ ABDE ）

A 总量指标 B 相对指标 C 平均指标 D 总体标志总量 E质量指标

2、相对指标中，分子和分母可以互换的有（ CD ） A计划完成情况相对指标 B 动态相对指标

C 比较相对指标 D 比例相对指标 E 结构相对指标

3、某企业2000年产品成本计划降低8%，实际降低了10%。则以下说法正确的是（ BCE ）

A 该企业成本的计划完成程度为10%/8%＝125％ B 该企业成本实际比计划多降低了2个百分点 C 该企业成本的计划完成程度为90％/92％＝％

D 该企业未完成成本降低计划任务 E 该企业超额完成成本降低计划任务

4、下列现象哪些应采用算术平均数公式计算平均数（ AD ） A 已知粮食总产量及播种面积，求亩产量

B 已知计划完成百分比及实际销售额，求销售额的平均计划完成百分比

C 已知某厂1995－2000年的工业产值，求产值的平均发展速度 D 已知甲、乙两个市场的某商品的销售价格及销售量，求该商品的平均价格

E 已知甲、乙、丙三种产品的合格率，求这三种产品平均合格率

5、下列关于平均指标的理解正确的是（ ABE ）

A 把某一数量标志在总体各单位之间的数量差异抽象化

B 反映总体各单位某一数量标志值的一般水平，是个代表性数值 C现象总体的同质性是计算和应用平均数的前提条件 D 反映总体各单位标志值之间的差异

E 反映总体各单位变量值分布的集中趋势 6、标志变异指标可以说明( BCDE ) A 分布数列中各单位标志值的集中趋势 B 分布数列中变量值的离中趋势

C 分布数列中各单位标志值之间的差异程度 D 分布数列中各单位标志值的变动范围 E 总体各单位标志值的分布特征

五、计算题

1、某企业1999年计划产值3200万元，其实际产值完成情况如下：

时间 一季度 二季度 三季度 四季度 10月 11月 12月 产值（万680 830 950 350 390 390 元） 计算题:

第1题 一季度 二季度 三季度 四季度 时间 10月 11月 12月 产值（万元） 680 830 950 350 390 390 3590

3200

3590/3200=

2、已知如下资料：

产量计划完成

程度（%） 96 100 115

%

提前一个月完成计

划

计算该企业1999年全年产值的计划完成程度和提前完成计划的时间。

企业数 3 5 6

计划产量 （吨） 30 40 50

12 120 合计

计算12家企业产品产量的平均计划完成程度。

第2题 产量计划完成 程度（%） 96 100 115 合计 企业数 3 5 4 12 计划产量 （吨） 30 40 50 120 完成的产量

40

计划完成%=总完成数/总计划数

120= %

3、某市有三个企业，资料如下。试分析其经济运行效果 计划增长（％） 企业 产值 （％（万元） ） 115 133 232 第三季度实际产值计 划 比重第 四 季 度 实 际 产值 (万元） 以A为（％） 1之比 比重计划完成程度（％） 第四季度为上季的（％） 第四季度费用额（万元） 80 110 150 产值费用率（％） A B C 合计 120 150 245 122 150 240 要求：1。填写表内空格 2。用文字分析全市及三个企业运行状况（200字以

第5题4、甲、乙两个菜市某一种蔬菜价格及销售资料如下：

品 价格 甲菜市 乙菜市 种 （元/销售额 销售量 斤） （元） （斤） A 12000 20000 B 28000 10000

C 15000 10000

合计 － 55000 40000 试比较两个菜市的平均价格高低，并说明原因。

甲菜市平均价格=

55000/40000= （元/斤） 乙菜市平均价格=

53000/40000= （元/斤）

5、某居民有一笔存款拟存入银行10年，按复利计息，前4年的年利率为11%，后6年的年利率为7%。请计算该笔银行存款的平均年利率。

4年 6年

* )1/10 =

=

平均年利率%=

%

6、有甲、乙两个班学生参加统计学考试，甲班平均成绩为80分，成绩标准差为12分；乙班考试成绩资料如下：

按成绩分组 学生人数 (分)

(人) 60以下 4 60~70 70~80 10 80~90 16

90~100 12 8

50

合计 要求：（1）计算乙班学生平均成绩和成绩的标准差；

（2）比较甲、乙两个班考试成绩的分散程度

x

按成绩分组 学生人数 xf (x-均值) (x-均值)2 (x-均值)2f

x (分) (人)f 55 60以下 4 220 -22 484

65 60~70 10 650 -12 144 75 70~80 16 1200 -2 4 85 80~90 12 1020 8 64 95 90~100 8 760 18

324

合计 50 3850

平均成绩=3850/50= 77 成绩标准差= 11. 。

甲标准差系数=12/80= 15 %

已标准差系数

%

第四章 时间数列

二、单项选择题

1、下面四个时间数列中，属于时点数列的是（ C ）

A 历年招生人数时间数列 B 历年增加在校生人数时间数列 C 历年在校生人数时间数列 D 历年毕业生人数时间数列

2、已知某地区2000年财政收入比1995年增长了1倍，比1990年增长了倍，那么1995年财政收入比1990年增长了（ C ）

A 倍 B 倍 C 倍 D 倍

3、已知一个数列的环比增长速度分别为3%，5%，8%，则该数列的定基增长速度为（ B ）

A 3%5%8% B 103%105%108%

C （3%5%8%）+1 D （103%105%108% ）－1

4、某地区1975年粮食亩产350公斤，2000年亩产为600公斤，求1976年至2000年的粮食亩产的平均增长速度应开（B ）方。

A 24次 B 25次 C 26次 D 23次

5、某地1980年工农业总产值为6800万元，计划以后每年按6%的增长速度增长，到2000年年末的工农业总产值为（ A ）

A 万元 B 144160万元 C 8160万元 D 7208万元

6、某地区粮食产量的环比增长速度，1998年为3%，1999年为5%，则1998~1999年该地区的粮食产量共增长了（ B ）

A 2% B 8% C % D 15%

1936 1440 64 768 2592 6800

7、某地1995－2000年的国内生产总值分别为800、860、900、950、1100、1500万元，则国内生产总值平均每年增长量为（ B ）

A 万元 B 万元 C 万元 D 万元

8、某企业销售额1993－1995年三年间的平均发展速度为106%，1996－2000年五年间的平均发展速度为108%，则八年间的平均发展速度为（B ）

A 1.061.08 B 81.0631.085 C 81.061.08 D 1.0631.085

三、多项选择题

1、一个时间数列的基本要素包括（ CE ）

A 变量 B 次数 C 现象所属的时间 D 现象所属的地点 E 反映现象的统计指标值

2、按统计指标表现形式不同，时间数列可以分为（ABC ） A 绝对数时间数列 B 相对数时间数列

C 平均数时间数列 D 时期数列 E 时点数列 3、增长百分之一的水平值是（ ACE ）

A 表示每增加一个百分点所增加的绝对量 B 表示每增加一个百分点所增加的相对量

C 等于前期水平除以100 D 等于前期水平除以100% E 等于环比增长量除以环比增长速度 4、定基增长速度等于（ ADE ）

A 定基发展速度减1 B 环比发展速度的连乘积

C 环比增长速度的连乘积 D 环比增长速度加1后连乘积再减1 E 定基增长量除以基期水平 五、计算题

1、某工厂2001年某产品的库存资料如下：

时 间 1月312月283月314月30

日 日 日 日

220 252 294 326 库存额（万元） 已知上年末库存额为250万元。

要求：计算该厂一季度平均每月的产品库存额。 2、某企业第二季度有关资料如下： 月 份 4月 5月 6月 7月 计划产值（万105 105 110 112 元） 实际产值（万105 110 115 120 元） 月初工人数50 50 52 46 （人） 要求计算：（1）第二季度月平均实际产值；（2）第二季度月平均工人数；

（3）第二季度产值平均计划完成程度；（4）第二季度平均每人月产值和季产值。

（1）第二季度月平均实际产值 = 110 （2）第二季度月平均工人数 = 50

（3）第二季度产值平均计划完成程度

（4）第二季度平均每人月产值 =

平均每人季产值 =

3、某市1995~2000年粮食产量资料如下： 年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 粮食产量（万 220 231 240 252 吨） － 20 52 累计增长量（万－ 105 吨） 环比发展速度（%） 要求：（1）根据时间数列各指标间的相互关系计算表中所缺的数字

（2）计算1996~2000年间粮食产量的年平均增长量和平均增长速度。

1996~2000年间粮食产量的年平均增长量

=

1996~2000年间粮食产量的平均增长速度 =

4、1982年我国人口数为亿人，1990年我国人口数为亿人。问在这期间我国人口平均增长率为多少如果按这个平均增长速度发展下去，到2005年年末我国人口数将达到多少亿

这期间我国人口平均增长率=

即

%到2005年年末我国人口数将达到多少亿

=

即

年 份 1995 5、已知某产品历年的销售资料如下： 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 年 份 25 35 30 40 45 60 235 销售额(万元) 要求：(1)根据以上资料作销售额随时间变化的趋势图(折线图) 1996 1997 1998 1999 2000 合计 销售25 35 30 40 45 60 235 额(万元) t 1 2 3 4 5 6 t2 1 4 9 16

25

36

91 ty

25

70

90

160 225 360

930

(2)配合时间与销售额之间的趋势直线方程，并预测2003年的销售额。

y=a+bt

y=+

2003年

t=9

第五章 统计指数

一、 单项选择题

1、按统计指数所包含的事物多少不同，可分为（ B ）

A 质量指标指数和数量指标指数 B 个体指数和总指数 C 简单指数和加权指数 D 综合指数和平均指数 2、一般地，在编制数量指标指数时应以（ B ）

A 报告期的数量指标为同度量因素 B 基期的质量指标为同度量因素

C 报告期的质量指标为同度量因素 D 基期的数量指标为同度量因素

3、在编制销售量总指数时，采用的同度量因素是（ D ） A 销售量 B 销售额 C 单位产品成本 D 单位产品价格

=

4、某商店销售的100种主要商品今年上半年与去年同期相比，销售额增长了12%，价格下降了4％，则商品的销售量总指数为（ C ）

A 112％ B % C % D %

5、某企业生产的三种产品报告期与基期相比产量持平，单位成本总指数为105% ,则这三种产品的总成本（ A ）

A 上涨了5％ B 上涨了105% C 下降了5% D 下降了10% 6、某地居民以相同的金额在2001年购买的商品数量比2000年少5%，则该地的物价指数为（ C ）

A % B % C % D %

7、若已知个体指数和综合指数基本公式的分子资料时，要计算总指数应采用（ D ）

A 加权算术平均数公式 B 加权调和平均数公式 C 几何平均数公式 D 平均指标指数公式 三、多项选择题

1、在编制统计指数时，选择同度量因素应遵守的一般原则是

（ AD ）

A 编制数量指标指数时，以基期的质量指标作为同度量因素 B 编制数量指标指数时，以报告期的质量指标作为同度量因素 C 编制质量指标指数时，以基期的数量指标作为同度量因素 D 编制质量指标指数时，以报告期的数量指标作为同度量因素

E 编制数量指标指数和质量指标指数时，都以基期的指标作为同度量因

素

2、甲产品今年的销售量为去年的112%，这个相对数是（ BC ） A 总指数 B 个体指数 C 数量指标指数 D 质量指标指数 E 平均指标指数

3、某企业四种产品今年的产量与去年同期相比增加了15％ ，出厂价格下降了5％ ，则这四种产品的（ ACE ）

A 总产值指数为% B 总产值指数为%

C 总产值增长了% D总产值下降了8% E 价格总指数为95% 4、某类产品的生产总费用报告期为20万元，比基期多4000元，产品的单位成本报告期比基期降低5％ ，则该类产品（ BCD ）。

A 生产总费用总指数为125％ B 生产总费用总指数为102％

C 单位成本总指数为95% D 产量总指数为% E 产量总指数为%

5、在一个具有等量关系的指数体系中，各指数之间的数量关系为 （ AD ）

A 总变动指数等于各因素指数之积 B 总变动指数等于各因素指数之和

C 总变动指数等于各因素指数之比 D 总变动指数的分子与分母的差额等于各因素指数的分子与分母差额之和 E总变动指数的分子与分母的差额等于各因素指数的分子与分母差额之积 五、计算题

1、 已知三种产品的销售资料为： 产品 计量单价销售量 名称 单位 （元） 基期 报告基期 报告 期 期 75 120 1000 1200 甲 套 95 850 1200 乙 件 100 580 要求：（1）分别丙 双 140 120 600 计算三种产品的个体单价指数、个体销售量指数；

(2)分别计算三种产品的单价总指数和销售量总指数并作简单分析。 产品 计量单位 单价（元） 销售量 名称 基期 报告期 基期 报告期 75 120 1000 1200 甲 套 100 95 850 1200 乙 件 140 120 600 丙 双 580

个体单价指

数%

甲 乙 丙 甲 乙 丙 p1q1 144000 114000 69600 327600

160 % 95 % % 120 %

% %

个体销售量指

数

单价总指数

价格变动引起销售额的增加额

Ipp1q1p0q1 =

即

%

= 327600-291200= 36400 （元）

销售量总指数

Iq q1p0

= 即

% q0p0

=

47200 （元）

2、已知三种产品的成本资料如下： 产品 计量今年实际总单位成本今年比名称 单位 成本（万去年增减百分数元） （%） 甲 套 250 －10 乙 件 120 ＋5 丙 双 50 0 合计 ―― 420 ―― 试计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本的变动对总成本的影响额 2 q1p1 kp=p1/p0 产品 计量单位 今年实际单位成单位成总成本本今年本今年（万元） 比去年比去年名称 增减百百分数q1p1/k 分数（%）k （%） 甲 套 250 -10 乙 件 120 5 丙 双 50 0 1 50

合计 ―― 420 ―― 单位成本总指

Ip1q1Q1P1p数

p0qIP11kQ1P1= p

单位成本的变（万动对总成本的= 元） 影响额

。

%

3、已知三种产品的产量、产值资料如下： 产品 计量产 量 1998年 名称 单位 1998年 2000年 产值(万元) 甲 吨 1250 1500 850 乙 吨 1850 1500 680 丙 件 1000 1200 120 合计 ―― ―― ―― 1650 计算三种产品的产量总指数及由于产量的变动对总产值的影响额。q0 q1 q0p0 kq=q1/q0

产品 计量单位 产 量 1998第3题

年 kq*q0p0

名称 1998年 2000产值

年 (万元) 甲 吨 1250 1500 850 1020

乙 吨 1850 1500 680

丙 件 1000 1200 120 144

合计 ―― ―― ―― 1650

IkqQ0P0产量总指数 I1p0q qq 0pQ0

 Q 0P= 0 即

( 万 =

元) 文字分析(略) …….

4、已知某企业三种产品的出口资料如下：

产品 计量出口单价出口量

名称 单位 （元）

基期 报告基期 报告 期 期

甲 台 500 550 2000 2500 乙 吨 1000 1100 5000 5500 丙 件 210 200 1800 1500 p0

p1 q0

q1

%

产品 名称 甲 乙 丙 计量单位 出口单价（元） 基期 报告期 550 1100 200 出口量 基期 2000 5000 1800 报告期 2500 5500 1500 q1p1 q0p0 p0q1

1375000 1000000 6050000 5000000 300000 378000 7725000 6378000

试从相对数和绝对数两方面分析出口单价变动和出口量变动对出口总额的影响。 ∑q1p1/∑q0p0

=

=

1347000 （元）

即

%

台 吨 件 500 1000 210 1250000 5500000 315000 7065000

出口总额变

动=

出口总额的增加额

Ipp1q1p 0q1

=

=

660000 （元）

即

%

出口单价变 动

出口单价变 动影响的增

加额

出口量变动

q1p 0 Iq q0p0

=

=

即

%

出口量变动 影响的增加

额

687000 （元）

综合分析 相对数分析

qpqp101110qpqpqpqp10100101 0 =

*

绝对数分析

qpqp0(q1p0q0p0)(q1p1q1p0)1347000 = 660000 + 687000

5、已知某企业销售的三种产品的资料如下：

产品 计量 销售额(万元) 个体价

名称 单位 1999年 2000年 格

指数(%)

80 100 105 甲 件

30 30 102 乙 米 100 120 95 丙 公斤

210 250 合 计 ―― ―― 试根据指数体系分析价格变动、销售量变动对销售额的影响。

q0p0 q1p1 kp=p1/p0

产品 计量 销售额(万元) 个体价格 名称 单位 1999年 2000年 指数

q1p1/k (%) 80 100 105 甲 件 30 30 102 乙 米 100 120 95 丙 公斤 210 250 合 计 ―― ――

即 = % 销售额变动= ∑q1p1/∑q0p0 销售额变动

的增加额

=

40 (万元)

IPQP1kQP111p

1价格变动 = 即 %

价格变动的增加额

=

销售量变动 = 即 %

销售量变动的增加额 综合分析

= 40.

相对数分析

qpqp101110qpqpqpqp101001010绝对数分析

qpqp0(q1p0q0p0)(q1p1q1p0)第六章 抽样估计

二、单项选择题

1、抽样调查的主要目的在于（ C ）

A 对调查单位做深入的研究 B 了解总体各单位的情况 C 用样本来推断总体 D 计算和控制抽样误差 2、重复抽样与不重复抽样相比产生的抽样误差（ C ）

A 相等 B 后者大于前者 C 前者大于后者 D 无法判断谁更大 3、 抽样平均误差反映的是样本指标值与总体指标值之间的（ D ）

A 实际误差 B 可能的误差范围 C 实际误差的绝对值 D 平均误差值

4、 要对某商场的产品进行质量检验时，通常采用（ A） A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 等距抽样 D 整群抽样 5、当总体成数为50%时，总体成数方差有最大值为（ C ） A 1 B 2 C D

6、抽样极限误差与抽样平均误差之间的数值关系为（ D ）

A 一定小于 B一定大于 C 一定等于 D 可以大等于或小于等于 7、要检验某连续性生产的生产线的产品质量，在一天中每隔半个小时抽取一件产品作样本，这是（ B ）

A 简单随机抽样 B 等距抽样 C 整群抽样 D 类型抽样 8、在其它条件保持不变的情况下，抽样平均误差（B ）

A 随着抽样单位数的增多而变大 B 随着抽样单位数的增多而变小

C 随着抽样单位数的减少而变小 D 不会随着抽样单位数的改变而改变

9、现从一批产品随机抽取50件来进行调查，得知该产品的合格率为95% ，则在概率为%的条件下，合格率的抽样极限误差为（ C ）

A 2% B 5% C % D 10%

10、用简单随机重复抽样方法抽取样本时，如果要使抽样平均误差比原来减少一半，则样本单位数需要扩大到原来的（ C ）。

A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍

11、对一批产品进行抽样调查得知，样本的一级品率为85% ，若抽样平均误差为% ，则在概率为95%的保证条件下，估计这批产品的一级品率范围为（ B ）。

A 大于% B 在%与%之间 C 在%与%之间 D 不少于95%

12、 从某仓库中随机抽取500包产品，测得它们的平均重量为456克，产品重量的标准差为25克，则在可靠程度为% 的保证条件下，估计该仓库中的产品平均重量范围为（ A ）。

A 克～克 B 克～克 C 克～克 D 431克～481克 三、多项选择题

1、 抽样调查具有的特点是（ ACD ）。

A 它是一种建立在随机性原则基础上的调查方法

B 抽样调查的结果不存在误差 C 抽样调查的最终目的是由部分推断总体

D 抽样调查存在误差 E 抽样调查的结果比全面调查的结果差 2、影响抽样误差的大小的主要因素有（ ADE ）。

A 总体各单位标志值的离散程度 B 做调查的工作人员的心理素质

C抽样时间的长短 D 样本单位数的多少 E 抽样方法不同 3、按抽样的组织方式不同，抽样方法可分为（ ABDE ） A 简单随机抽样 B 类型抽样 C 阶段抽样 D 等距抽样 E 整群抽样

4、总体参数的优良估计量应符合以下标准（ ACD） A 无偏性 B 准确性 C 一致性 D 有效性 E 可靠性 5、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ ABCE ） A 总体各单位之间标志变异程度的大小 B 允许误差的大小 C 抽样估计的可靠程度 D 总体参数的大小 E 抽样方法和组织方式

五、计算题

1、某地2000年从10000户农户中随机抽取100户，测得户均年收入为18000元，标准差为2500元，试以%的概率保证程度估计该地农户户均年收入的可能范围。 N n x σ μ Δ

10000 100 18000 2500 250

F(Z)= Z=

----------18500 X

2、用不重复抽样方法从某校2500位学生中随机抽取75位来调查其每月消费支出情况，结果表明，学生的月平均消费额为350元，消费额标准差为85元；月消费额450元以上的学生比重为20%。试在可靠程度为%的条件下估计：（1）该校学生月平均消费额的可能范围；（2）月消费额为450元以上所占比重的可能范围。

σ N n x f(z) z

2500 75 350 85 2

（1）该校学生月平均消费额的可能范

围

N n x σ μ Δ ----- P α μ Δ

X

2500 75 350 85

-----

F(Z)= Z=

2

（2）月消费额为450元以上所占比重的可能范围

--- P ----

3、某厂从生产的一批零件中任抽1%来检验，其资料如下：

根据质量标准，使用寿命在1000 800小时及其以上者为合格品。试

以95%的概率保证程度分别对整批产品的平均使用寿命和合格率作区间估计。

4、某校有学生3000人，用重复抽样办法随机抽取200人，结果发现65人收看世界杯足球赛，试在%的概率保证下，估计该校学生对世界杯足球赛的收视率及收视人数；若允许误差不超过5%，应抽查多少人。

5、现对某市50000户职工进行家计调查（用不重复抽样），得知职工家庭平均每月每人生活费收入为500元，生活费收入的标准差为50元，如果可靠程度为%，允许误差不超过10元，问应抽查多少户如果允许误差减少一半，又应抽查多少户

N 50000 F(Z)= n Z= x 500 σ 50

Δ 10

Δ2 5

使用寿命（小时） 700以下 700～800 800～900 900～1000 1000～1100 1100以上 合 计 零件数（件） 10 60 230 450 190 60 n= n2

= =

100 397

第七章 假设检验

二、单项选择题

1．假设职工用于上、下班路途的时间服从正态布，经抽样结果得知这一时间为小时，调查人员根据以往的经验认为，这一时间与往年相比没有多大变化。为了证实这一看法，需要用的假设方法是（ A ）

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验 2．某广告制作商称，有30％以上的看过其某广告的电视观众喜欢此广告。为了证实这一声明是否属实，应采用假设检验是（D ）

A 双侧检验 B 单侧检验 C 左单侧检验 D 右单侧检验 3．下列对总体参数特征值的假设，哪一种写法是正确的（ A ）

A H0：0 H1： ＜0 B H0：0 H1：0 C H0：0 H1：＞0 D H0：0 H1：＞0 4．设某地区水稻的亩产量为650公斤，且服从正态分布，现采用某种新化肥喷施后，从中抽取100亩稻田，测得其亩产量为670公斤，在显著性水平为的条件下，是否可以认为该种化肥对水稻有增产作用该问题应采用的假设是（ A ）

A H0：X650公斤 H1：X> 650公斤 B H0：X650公斤 H1：X＜650公斤 C H0：= 650公斤 H1：X650公斤 D H0：650公斤 H1：X650公斤

5．某市前年65岁以上的老年人口比重为%，现为了了解老年人口比重的变化情况，该市老年人协会进行了随机抽查，发现其中65岁以上老年人口比重为％，在5％的显著性水平下，调查结果能否说明目前老年人口比重变化不大该问题应采用的假设是（ D ）

A H0：% H1：P > % B H0：P＜% H1：P = % C H0：% H1：P＜% D H0：P=% H1：%

6．在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（B ）为犯第二类错误。

A H0为真，接受H1 B H0不真，接受H0 C H0为真,拒绝H1 D H0不真，拒绝H0

7．在假设检验时，要使犯弃真和取伪这两类错误的可能性同时减少，唯一的做法是（ B ）

A 增加总体单位数 B 增加样本单位数 C 提高显著性水平 D 降低显著性水平 三、多项选择题

1．抽样估计和假设检验关系是（ BCD ）

A 由样本指标去估计总体相应指标的范围是区间估计 B 由样本指标去判断总体相应指标是否可信是假设检验

C 由样本指标去判断总体相应指标的拒绝区间和接受区间是区间估计

D 两者都是在一定的概率水平下对总体参数进行推断

E 两者都是统计推断的组成部分，但前者的准确性比后者大 2．对总体参数的假设可能有（ AB C ）

A H0：0 H1：0 B H0：0 H0：＜0 C H0：0 H1：＞0 D H0：0 H1：0 E H0：＞0 H1：＜0

3．以下表示属于单侧检验的有（ BCE ）

A H0：XX0 H1：XX0 B H0：XX0 H1：X>X0 C H0：XX0 H1：X＜X0 D H0：PP0 H1：PP0 E H0：PP0 H1：P＞P0

4．某电视台声称，其电视节目在当地颇受观众欢迎，收视率达30%以上。为了检验该电视台的说法，现在当地进行了随机抽查，发现有％的观众收看了该台的电视节目。在的显著性水平下，该电视台的说法是否属实该问题应采用的假设有（ AB ）

A H0：P30% B H1：P > 30% C H0：% D H1：P > % E H0：P=30％ H1：P30％

5．假设检验中的两类错误的关系是（ ABE ）

A 弃真错误越小，取伪错误越大 B 取伪错误越小，弃真错误越大

C 弃真错误越大，取伪错误越大 D弃真错误越小，取伪错误越小

E 在一定的样本容量条件下，可以同时使犯两类错误的概率都很小

五、计算题

1．某食品公司销售一批果酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差为3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问：该批果酱是否符合标准（α=）

250

3 100 251

H0:x= 250

H1:x≠ 250

zx0



= n

（α=）

α/2=0。025

拒绝原假设

1。z= 96

2．某糖厂用自动打包机包装产品，每包标准重量为100公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常，即检验打包机是否有系统偏差。某日开工后测得的几包重量为，，，，，，，，。问：该日打包机工作是否正常（α=，已知每包重量服从正态分布）

H0:x= 100

H1:x≠ 100

tx0sn

（α=）

= t=

α/2=0。025

不拒绝原假设 99.

3．根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元。为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查30个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元，试在的显著性水平下，检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高 215 30

250 30

H0:x≤ 215 H1:x＞ 215

zx0 

n

=

z=

（α=）

拒绝原假设

在校大学生生活费支出较以往有明显提高

4．某商业保险公司声称，本公司在当地的保险市埸中占有重要地位，其市埸占有率达32%以上。为了解该公司说法的可信度，现随机抽查150名参加商业保险的人员，结果有54人是在该公司投保的，问：该公司的说法是否属实（α=）

150

H0:P≤ 32%

=

H1:P＞ 32%

zp 00(10)n（α=）

z=

不拒绝原假设 该公司的说法是属实的 5．某医院调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患有慢性支气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性支气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点（α=）

339 205 43

H0:P≤ %

zn= n1=

H1:P＞ %

p0p1= n2= p2=

134

13

0(10) n=

z=

（α=） 拒绝原假设

支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种 观点

第八章 相关与回归分析

二、单项选择题

1、当变量X按一定数额变化时，变量Y也随之近似地按一定的数额变化，这时，变量X与Y之间存在着（ C ）

A 正相关关系 B 负相关关系 C 直线相关关系 D 曲线相关关系 2、如果两个变量之间的相关系数为－1，说明两个变量之间存在（ D ）

A 无相关关系 B 低度相关关系 C 高度相关关系 D 完全相关关系 3、相关系数的取值范围是（D ）

A -∞＜r＜+∞ B -1≤r≤+1 C -1＜r＜+1 D 0≤r≤+1

4、当所有的观测值都落在回归直线ycabx上，则X与Y之间的相关系数是（ D ）

A r=0 B r=1 C r=-1 D |r|=1

5、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ A ）

A 前者不需确定，后者需要确定 B 两者均需确定 C 前者需要确定，后者不需确定 D 两者都不需确定

6、设个人收入(万元)为自变量x、消费支出(万元)为因变量y的直线回归方程为yc=－+，则回归糸数b的经济意义是( A )

A 个人收入每增加1万元，消费支出平均增加万元 B 个人收入每增加1万元，消费支出增加万元 C 个人收入每增加1万元，消费支出平均减少万元 D个人收入每增加1万元，消费支出减少万元 7、如果估计标准误差syx0，则表明（ D ）

A 全部观测值与回归值都相等 B 全部观测值都落在回归直线上 C 回归值等于Y D 全部观测值与回归值的离差之和为零 三、多项选择题

1、下列现象中属于相关关系的有（ ABDE ）

A 产品产量与单位成本 B 劳动生产率与职工收入

C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 2、测定现象之间有无相关关糸的方法是（ BC ）

A 对现象做定性分析 B 编制相关表 C 绘制相关图 D计算估计标准误 E 配合回归方程

3、相关关系按相关变量的多少可以分为（ BE ）

A 完全相关 B 单相关 C 直线相关 D 不完全相关 E 复相关 4、当两个变量完全相关时，下列统计指标中可能的是（ AC ）

A r1 B r0 C r1 D syx0 E syx1

5、相关系数的数值可以为（ ABDE ）

A 可以为正值 B 可以为负值 C 可以大于1 D 可以等于-1 E 可以等于1

6、相关系数r0.9 ，说明现象之间存在着（ AD ） A 高度相关关系 B 低度相关关系 C 低度负相关关系 D 高度负相关关系 E 低度正相关关系 五、计算题

1、 某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下：

年份 1995 1996 1997 1998 1999 国内生产总值（亿元） 财政收入（亿元） 2000

合计

要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数r，并判断其相关的方向和程度；（2）以国内生产总值为自变量，财政收入为因变量拟合回归直线方程，并说明回归系数b的经济意义；（3）当国内生产总值为4亿元时，财政收入的估计值是多少

2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本，整理得资料如下表：

城市 家庭月收入月食品支出 编号 （元） （元） 1 450 150 2 480 200 3 520 220

4 520 210

5 560 220

6 570 230 7 600 240 8 580 220 9 600 250 10 750 290 5630 2230 合计

要求：（1）绘制家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图；（2）拟合回归直线方程，并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出；（3）计算回归标准误差。