激光原理习题答案

解：实验方框图如下：

电源193光源单色仪红宝石棒光电倍增管微安表 实验程序以及计算公式如下：

(1) 测量小信号中心频率增益系数：移开红宝石棒，微安表读数为A1，放入红宝石棒，微安表的读数为A2，由此得到小信号增益系数为

1Ag0ln2

lA1减小入射光光强，使小信号增益系数最大。然后维持在此光强，微调单色仪鼓轮以改变入射波长(频率)，使小信号增益系数最大，此最大增益系数即为小信号中心频率增益系数g0(0)。

(2) 计算：由于n20,n1n,f1f2，所以 发射截面和吸收截面为：

2112荧光寿命为：

A1ln1 nlA2nl021v2 2222A214210F4Fln(A1/A2)

20．若红宝石被光泵激励，求激光能级跃迁的饱和光强。 解：首先列出稳态时的三能级速率方程如下：

dn3nW113n3(A31S32)0 (1) dtdn2n21(,0)Nn2(A21S21)n3S320 (2) dtn1n2n3n (3) nn2n1 (4)

由于A31远小于S32，由(1)式可得：

nW113n3S32

所以，由(1)~(4)式可以得到：

Idn2n21(,0)n(A21S21W13) dth n(W13A21S21)0式中，I为波长为694.3nm的光强。由上式可得：

n0n21(,0)I12h0(A21S21W13) H2[(0)()]2 n0I(0)2(H)2(1)2IS2其中

n0n(W13A21S21)

A21S21W13h01(W13) 22121

A21S21IS221．推导图4.3所示能级系统2—0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强Is。假设该工作物质具有均匀加宽线型，吸收截面02已知，KTh10，1021。

n2f222120n1f1110n0f00图4.2

解：设入射光频率为20跃迁的中心频率02，光强为I，可列出速率方程如下：

dn21n2n02 (1)dth02dn1n2n1 (2) dt2110n1n2n3n (3)式中

nn0f0n2 (4) f2111

2在稳态的情况下，应该有

2021dn2dn10，由(2)式可以得到： dtdtn1n210 21因为10远小于21，KT远小于h10，所以n10，这样根据式(3)、(4)可得：

n2将式(5)代入式(1)可得：

g2(nn) (5)

g0g2nnI1IS

其中

IS中心频率大信号吸收系数为

h02g2

g0g2022mI1IS

其中mn02。