法律分析：
公司监事会的责任：(一)检查公司财务；(二)对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议；(三)当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正；(四)提议召开临时股东会会议。监事承担赔偿责任应当具备以下条件：1.必须有公司受到损害的事实存在;2.损害行为必须是行为人违反法律、行政法规或者公司章程执行公司职务的行为，因本法明确规定公司的监事对公司负有忠实义务和勤勉义务，所以，监事不履行忠实义务和勤勉义务的，也是违反法律的行为;3.违法行为与损害事实之间必须有因果关系;4.行为人必须有过错，也就是必须有过失或者故意。承担责任的方式，可以根据受侵害的公司权益的性质、具体情况的不同，采取不同的办法，主要是赔偿公司财产损失。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》 第三条 公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
监事负责监察公司的财务情况，公司高级管理人员的职务执行情况，以及其他由公司章程规定的监察职责。监事通常由股东代表和职工代表组成，且不得兼任董事或经理。
衍生问题：
公司监事会承担公司债务吗？
公司欠款监事是不需要承担责任的，有限责任公司的股东以其认缴的出资额承担责任，监事只是公司设立时的一个职位或者部门。公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。