把5个桃子堆成两堆一共有多少种摆法？

发布网友 发布时间：2022-04-22 02:02

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热心网友 时间：2023-11-24 02:14

一共有21种不同放法(此题理解为桃子只有数量上的不同)
先理解为5＋3＝8个桃子，等价于把8个桃子放入3个盘子，每个盘子里至少放一个桃子的问题，先把8个桃子排一排，不算前后，中间有7个空位，在7个空位中选2个放隔板，于是就把桃子分成了3份，有C（7，2)＝21种方法
例如1，1，6对应0，0，5
1， 2，5对应0，1， 4
4，3，1对应3，2，0
…

热心网友 时间：2023-11-24 02:15

桃子没有区别，也就是元素都相同。盘子也没有区别，也就是分组不论次序。
这是一个相同元素无序分组问题。
规模较大时，可以分组讨论。规模很大时，可以编程解决。
本题规模不大，可以人工枚举。
2个盘子为空，0+0+5，1种；
1个盘子为空，0+1+4，0+2+3，2种；
3个盘子都有桃子，1+1+3，1+2+2，2种；
因此，一共有 1+2+2=5种放法。

热心网友 时间：2023-11-24 02:15

一共有5种放法。
5=0+0+5
5=0+1+4
5=0+2+3
5=1+1+3
5=1+2+2

热心网友 时间：2023-11-24 02:16

一共有四种不同的放法，五个放一个盘，四个和一个各放一盘，三个二个各放一盘，三个一个一个各放一盘。

热心网友 时间：2023-11-24 02:16

有这几种不同的放法:5=1+1+3，5=1+2+2，5=1+4+0，5=2+3+0，5=0+0+5